De la certitude d’être surpris – Propos sur la crise

dupuy portraitJean-Pierre Dupuy

2009

 

La crise, quelle crise ?

Pour ceux qu’on appelle les « gouvernants » ou les « dirigeants » de la planète, la crise du capitalisme financier est derrière nous. C’est comme si elle n’avait jamais eu lieu. La « refondation du capitalisme » avait pour objectif de le remettre sur les rails. C’est fait. Pour les économistes, y compris les meilleurs, comme ceux qu’Esprit interroge ce mois-ci, les mécanismes qui ont conduit à la crise sont en gros élucidés. Tout s’explique rétrospectivement, ou presque. Et, cependant, la crise a frappé tout le monde par surprise. De même, peut-être, que les commanditaires des attentats du 11 septembre 2001 ne s’attendaient pas à ce que l’impact des avions fous sur les tours jumelles les fasse s’écrouler, personne, ou presque, n’imaginait durant l’été 2007, ni même au printemps 2008, qu’une crise très localisée dans le secteur du marché des emprunts hypothécaire aux Etats-Unis allait faire vaciller sur sa base tout le système financier mondial. Il serait trop cruel de rappeler l’aveuglement complet des autorités et leurs prévisions qui apparaissent rétrospectivement comme irresponsables, d’un ex-patron de la FED à celui du FMI, de tel ministre des finances à tel chef d’état. Et voici les mêmes qui s’autocongratulent, tout fiers que le pire ne se soit pas produit, dans l’ignorance que les rails sur lesquels ils ont remis le capitalisme le menaient probablement à l’abîme. La bonne opinion qu’ils ont d’eux-mêmes est insupportable, la complaisance qu’ils manifestent pour leurs ouvrages est ridicule, leur optimisme est obscène. Je conçois qu’on me réponde du tac au tac : c’est votre catastrophisme qui est irresponsable, il sème la peur et empêche de penser. Le goût de la polémique me ferait rétorquer qu’entre l’optimiste et le pessimiste, il n’y a au fond pas de différence – c’est simplement que ce dernier est mieux informé. Je préfère poser deux questions dérangeantes : 1) et si les optimistes se devaient d’être catastrophistes, précisément parce qu’ils sont optimistes ? 2) Et si les optimistes étaient optimistes parce que, peut-être sans le savoir, ils sont catastrophistes ?

De la probabilité des événements extrêmes

Non seulement la crise écologique et la crise économique s’articulent l’une à l’autre, se renforçant mutuellement ; elles ont en commun des traits tout à fait singuliers. Celui qui m’intéresse ici est un thème devenu familier dans les discussions qui portent sur les conséquences du changement climatique ; il n’a pas encore acquis le même caractère public lorsqu’il s’agit de la crise financière, mais cela ne saurait tarder. S’il est avéré, le réchauffement climatique va accroître considérablement – c’est peut-être déjà le cas – la fréquence de survenue d’événements extrêmes : cyclones, tempêtes, crues, déluges, sécheresses, etc., atteindront plus souvent des intensités ou des niveaux très élevés. Notons que la notion intuitive de caractère extrême mêle deux dimensions orthogonales l’une à l’autre : l’amplitude du phénomène et sa rareté. Puisque les événements que l’on considère sont aléatoires, l’outil statistique qui les représente se nomme une courbe de distribution des fréquences ou – nous admettrons qu’il s’agit de la même chose – des probabilités. A chaque niveau d’intensité du phénomène, on associe donc une probabilité.

La distribution la plus familière est la fameuse courbe « en cloche » (1). Si je tire deux mille fois de suite à pile ou face, le nombre de piles que j’obtiendrai sera en moyenne de mille. Il ne sera probablement pas exactement ce nombre-là, mais la valeur obtenue se situera avec une forte probabilité dans une fourchette relativement étroite et centrée sur mille. Des événements extrêmes ne sont évidemment pas à exclure (quelques centaine de piles, ou bien mille cinq cents, sur deux mille tirages), mais la courbe en cloche leur attribue une probabilité extrêmement faible. Cette distribution s’observe lorsque les événements élémentaires qui concourent par agrégation à l’événement considéré (ici, les tirages successifs) sont indépendants causalement les uns des autres. La probabilité de tirer pile le coup d’après sera toujours égale à un demi, même si les tirages précédents ont donné une majorité écrasante à ce même pile. Tout cela est bien connu, au moins implicitement, même de ceux que les statistiques assomment, car elles sont omniprésentes dans nos démocraties d’opinion où tout devient affaire de sondages. Mais voici que les choses vont se complexifier et devenir beaucoup plus intéressantes.

Depuis plusieurs années, un autre type de distribution de probabilités retient l’attention des spécialistes, qui tend à remiser la courbe en cloche. On le retrouve dans à peu près tous les domaines où des événements catastrophiques menacent de se produire : les crues des grands fleuves, les cyclones de la région caraïbe, les éruptions volcaniques et les tsunamis de l’océan indien, les incendies des régions méditerranéennes et … les bulles financières et leur éclatement. Ce type de distribution donne aux événements extrêmes une probabilité relativement faible, certes, mais considérablement supérieure à celle que leur accorde la courbe en cloche. Le poids d’un événement aléatoire est le produit de son amplitude par sa probabilité. Si des amplitudes immenses ont une probabilité faible, mais non infiniment petite, la catastrophe majeure, bien qu’improbable, va peser d’un poids très lourd dans ce à quoi il faut s’attendre. L’ombre portée par sa survenue éventuelle obscurcit nos perspectives d’avenir.

Pour faire comprendre la raison principale pour laquelle cette distribution, à laquelle je n’ai pas encore donné de nom, est, sinon universelle, du moins présente dans les domaines qui concentrent nos soucis aujourd’hui, je vais recourir à une expérience de pensée. Imaginez une pluie de dix mille jetons qui s’abat uniformément sur une région où se trouvent cent coupes prêtes à les recevoir. Les jetons tombant indépendamment les uns des autres, la distribution du nombre de jetons par coupe va obéir à la courbe en cloche. La plupart des coupes contiendront un nombre de jetons qui ne sera pas très éloigné de la moyenne, soit cent jetons. Rares seront les coupes qui contiendront très peu de jetons ou au contraire plusieurs centaines. Changeons maintenant les conditions de l’expérience en posant qu’une coupe donnée a d’autant plus de chances d’attirer les jetons qui tombent qu’elle en contient déjà un grand nombre. La distribution des jetons sur l’ensemble des coupes acquiert alors une tout autre physionomie. Les déviations par rapport à la moyenne qu’admet la courbe en cloche se trouvent amplifiées par un mécanisme d’autorenforcement. Les événements extrêmes y acquièrent une probabilité considérablement accrue.

L’un des noms qu’a reçus la distribution en question est celui de Vilfredo Pareto, le sociologue italien qui rejoignit Léon Walras en Suisse pour former avec lui l’école de Lausanne, le berceau de l’économie néo-classique. Pareto s’intéressait à l’allure de la distribution des revenus dans chaque pays. Il observa que partout cette distribution était telle que la moyenne des revenus supérieurs à un revenu donné était dans un rapport constant avec le revenu en question. Si ce rapport est, dans le cas français, disons égal à 1,3, cela veut dire que la moyenne des revenus supérieurs à celui du smicard est égale à 1,3 fois le smic, et que la moyenne des revenus supérieurs à celui du trader de la BNP Paribas est égale à 1,3 fois le revenu du trader. Si, comme le suggère, sans subtilité, le rapport de la commission Stiglitz-Sen sur les indicateurs du bonheur, l’argent ne fait le bonheur que par sa valeur relative, cela veut dire que le bonheur est également réparti sur l’ensemble des classes de la société. De manière plus intéressante, l’apologue des jetons jette une lumière sur ce qui fait que la distribution de Pareto a un parfum d’universel. La répartition des jetons dans les coupes obéit en effet à cette distribution. Or, rappelons-nous sa genèse : plus il y a déjà de jetons dans une coupe, plus celle-ci en attirera de nouveaux. Traduction parétienne : plus on est riche, plus on a de chances de le devenir encore davantage.

On nomme une figure isomorphe à toute partie d’elle-même « fractale ». Ce concept est l’œuvre du mathématicien français Benoît Mandelbrot, certainement l’un des esprits les plus originaux de notre temps. La distribution de Pareto est une distribution fractale (2). Il en résulte des propriétés très remarquables. Une distribution fractale est telle que la moyenne des valeurs supérieures à une valeur donnée est dans un rapport constant avec cette dernière. Considérons la distribution des espérances de vie dans un pays où pèse encore d’un poids important la mortalité infantile. Beaucoup d’enfants meurent à la naissance ou dans les premiers mois de la vie. Mais si un enfant survit à ce stade, il est probable que cela est dû à une constitution particulièrement favorable et que son espérance de vie encore à vivre est grande. Cette relation peut s’étendre jusqu’à un âge plus avancé : plus on a vécu d’années, plus le nombre d’années encore à vivre est grand. C’est une relation fractale. Hélas, elle ne continuera pas indéfiniment. Il arrive forcément un âge où chaque année supplémentaire de vie, loin de s’accompagner de l’espérance que le nombre d’années encore à vivre s’accroît, rapproche inexorablement du terme.

Mandelbrot recourut jadis à un très bel apologue pour faire sentir ce qu’a de singulier la distribution fractale. Imaginons une région recouverte en permanence par un brouillard épais, où se trouvent un nombre indéfini d’étendues d’eau. Certaines sont de simples mares, d’autres des lacs, d’autres de véritables océans. La distribution des tailles de ces étendues d’eau est fractale. On s’engage sur l’une d’entre elles en bateau. Le brouillard interdit de voir la rive opposée tant que l’on se trouve distant d’elle à plus d’une journée de navigation.

Plus longue la navigation aura été sans que la rive opposée apparaisse, plus le navigateur aura de raisons objectives de croire que le nombre de jours qu’il lui reste à passer sur son bateau est grand. Il ne voit pas la rive opposée. Il ne peut donc la prendre pour un terme fixe. Il raisonne au contraire comme ceci : le temps déjà important que j’ai passé sans voir le terme rend probable que je me trouve sur une étendue d’eau de taille considérable. Il est donc probable que le chemin à parcourir est encore long. Cependant, le terme apparaîtra tôt ou tard à la vue. Et c’est au moment où le navigateur est sur le point de le voir qu’il s’en croit, le plus rationnellement du monde, le plus éloigné. Plus le navigateur a attendu de jours avant que ce moment arrive, plus l’effet de surprise est brutal.

Le brouillard de la fable de Mandelbrot est l’équivalent de ce que Günther Anders nommait « l’aveuglement face à l’Apocalypse ». Je conjecture que tel fut l’état d’esprit du navigateur Bernard Madoff sur la haute mer du banditisme. Plus sa pyramide s’évasait avec l’apport permanent et croissant de nouveaux clients, plus il avait de raisons de supposer que la pyramide allait continuer de le faire. Et pourtant, il ne pouvait ignorer que le terme viendrait et que tout son système s‘écroulerait alors comme un château de cartes. La surprise fut d’autant plus terrible que le schème avait marché longtemps.

Il serait injuste et faux de faire un sort particulier à l’escroc Madoff. Mandelbrot a montré empiriquement que les phénomènes de spéculation sont régis par une loi fractale. Dans la phase euphorique, lorsque la « bulle » gonfle, plus on est optimiste, plus on a de raisons de l’être encore plus. C’est au moment où la bulle est sur le point d’éclater que l’euphorie est la plus forte (4). La théorie que je viens de présenter existe depuis de nombreuses années et elle a été maintes fois validée par l’expérience. Elle est connue de nombre des acteurs qui constituent le monde financier. Et si certains ne la connaissent pas, leur ignorance est coupable (5).

Prenons donc le point de vue de quelqu’un qui connaît la théorie. Est-ce que cela change son comportement ? Cette question est redoutable. Elle conduit à un paradoxe qui ne l’est pas moins. La prudence dicte ici une maxime : plus on a de raisons objectives d’être optimiste, plus on se doit d’être catastrophiste et de se tenir sur ses gardes, car le terme est sans doute proche. Cette injonction contradictoire se résout en théorie en comprenant que l’optimisme est rationnel à un niveau et le catastrophisme à un autre, qui transcende le premier, en ce qu’il consiste à prendre le point de vue du parcours déjà achevé et non dans son déroulement. C’est cette forme de prudence que j’ai nommée le « catastrophisme éclairé ». Elle implique de se projeter par la pensée après la survenue de l’événement extrême et à contempler le chemin parcouru depuis ce point de vue qui conjoint la surprise et la certitude de la surprise.

Annoncer à quelqu’un qu’il va être surpris évoque pour le philosophe un paradoxe célèbre. Le parrain de la philosophie analytique américaine, W. V. O. Quine, en a donné un commentaire subtil. Voici l’une de ses formes. On annonce un dimanche à un condamné à mort qu’il sera pendu un jour de la semaine qui s’ouvre, sans plus de précision. On ajoute cependant une prédiction qui va se révéler un piège diabolique. Lorsque, le jour choisi pour l’exécution, on viendra le chercher au petit matin pour le mener à l’échafaud, il sera surpris. Revenu dans sa cellule, notre homme se met à raisonner très fort dans l’espoir sans doute empoisonné d’en savoir plus sur le terme de son existence. Il lui paraît évident que ce ne peut être le dimanche suivant. Car il serait encore en vie le samedi à midi et pourrait alors en déduire qu’il serait pendu le lendemain – auquel cas il ne serait pas surpris. Il raye donc le dimanche de la liste des possibles. Mais c’est maintenant au tour du samedi d’être éliminé, puisque, le dimanche n’étant plus une option, le même raisonnement, exactement, sera inévitable le vendredi à midi, si le condamné y est encore en vie. Greffés les uns sur les autres, ces raisonnements le convainquent qu’aucun des jours de la semaine ne peut être le jour –et donc, qu’il ne sera pas exécuté. Lorsqu’on vient le chercher au petit matin du jeudi, disons, il en est donc tout surpris – comme on le lui avait annoncé.

Quelle que soit sa pureté logique, ce raisonnement, on l’aura compris, s’appuie sur l’existence d’un terme connu : la vie du condamné ne s’étendra pas au-delà du dimanche à venir. Mais c’est précisément cette condition qui n’est pas satisfaite dans l’univers capitaliste. Madoff s’attendait à ce que le flux de ses clients s’accroîtrait sans cesse, les spéculateurs espèrent que la bulle continuera toujours de gonfler, les sans-logis américains qui s’endettèrent à cent pour cent pour acheter une maison comptaient sur la croissance illimitée de sa valeur pour réussir à la financer. La condition de possibilité du capitalisme est que ses agents le croient immortel. Son péché originel est qu’il a besoin d’une ouverture indéfinie de l’avenir pour avoir une chance de tenir à tout moment ses promesses. C’est là que s’enracine la sacralisation de la croissance. Il faut que les agents anticipent qu’une expansion se prolongera jusque dans l’avenir le plus éloigné pour que l’état du système à un moment donné soit satisfaisant (6) – le critère essentiel étant le plein emploi. La leçon de Mandelbrot est que plus le terme est différé, plus sa survenue, inévitable, sera brutale. Les dirigeants de la planète ont remis le capitalisme sur ses rails. Plus la locomotive, encore poussive, prendra de l’allure, plus ils seront optimistes et croiront en un avenir radieux. C’est à ce moment-là qu’ils devraient le plus se méfier des raisons de leur optimisme. La catastrophe les guette sans doute au détour du chemin.
Economie de l’apocalypse

Ma seconde proposition est complémentaire de la première tout en tirant dans la direction opposée. On a des raisons de penser que l’optimisme des agents de la crise, gouvernants compris, se nourrit d’un catastrophisme qui ne dit pas son nom. Je dois ce que je vais présenter ici sous une forme très conjecturale aux réflexions d’un des analystes les plus perspicaces de la crise, Peter Thiel (7). Financier lui-même, encore jeune, il a créé PayPal avant de financer Facebook. Sa démarche est celle d’un « catastrophiste éclairé » mais, contrairement au philosophe, il la met à l’épreuve de la réalité par des décisions d’investissement qui, heureuses ou malheureuses, procèdent de raisonnements rigoureux, explicites et cohérents, et non de la délégation à des modèles mathématiques si complexes et opaques qu’ils en acquièrent comme une autonomie de décision.

Ce qui frappe Thiel est d’abord le caractère totalement inédit de la formation des bulles spéculative et de la violence de leur éclatement, depuis déjà une vingtaine d’années. Tant la phase euphorique que le krach présentent les traits d’événements extrêmes à un point tel que même la distribution fractale semble incapable d’en rendre compte. Juste avant que la bulle japonaise éclate, à la fin des année quatre-vingt, la capitalisation boursière nippone représentait la moitié de la capitalisation boursière mondiale. On en vint à croire que le pays du soleil levant allait régner sur toute la planète. On n’aurait jamais imaginé possible que la bulle Internet de la fin des années quatre-vingt-dix, le plus énorme boom dans l’histoire du monde, allait être remplacée, cinq ans plus tard, par une bulle immobilière de plus grande ampleur encore.

Certains parlent de l’effervescence irrationnelle des marchés, d’autres, beaucoup plus nombreux, pointent du doigt la convoitise et l’amour du gain des « traders » – comme si c’était là un fait nouveau. La paresse intellectuelle et le manque de curiosité se dissimulent derrière l’indignation morale. Il est beaucoup plus satisfaisant pour l’esprit de tenter de comprendre ce qui s’est passé. Au royaume de l’argent, nous dit Peter Thiel en connaisseur, le catastrophisme n’a pas droit de cité. La perspective apocalyptique est encore moins tolérée que dans la société globale. Quel intérêt un investisseur pourrait-il trouver à entretenir la pensée que le capitalisme est mortel ? Si cette éventualité se réalisait, rien n’aurait plus d’importance. Si la prédiction en était faite, avec annonce du terme, elle serait immédiatement falsifiée car c’est dès aujourd’hui que la catastrophe aurait lieu. Mieux vaut donc faire comme si nous étions immortels. Et cependant, analyse Thiel en mettant au jour un nouveau paradoxe, cela ne signifie pas, tout au contraire, que la perspective apocalyptique n’a pas pesé d’un poids immense sur les raisonnements et le comportement des investisseurs.

La survie du capitalisme est aujourd’hui indissociablement liée au succès de la mondialisation. Mais que pourrait signifier l’échec de celle-ci ? Que l’anti-mondialisation l’a emporté ? Thiel écarte cette hypothèse car l’anti-mondialisation procède selon lui de la mondialisation. Paraphrasant Tocqueville, il pourrait dire que la mondialisation se nourrit de qui s’oppose à elle : elle est un fait providentiel, elle en a les principaux caractères : elle est universelle, elle est durable, elle échappe chaque jour à la puissance humaine; tous les événements, comme tous les hommes, servent à son développement. Non, si la mondialisation échoue, ce ne pourra être que le résultat d’une catastrophe majeure, incluant comme dommage collatéral la fin du capitalisme. Cette catastrophe serait plus ou moins celle que les catastrophistes comme moi 8 dessinent à grands traits. Entre la destruction de la nature et la tendance de la violence humaine à monter aux extrêmes, une solidarité s’établit qui met en péril la survie même de l’humanité. La menace la plus terrible reste celle d’un conflit nucléaire généralisé.

Selon Thiel, les agents économiques et financiers ne songent pas directement à ce scénario catastrophe. Ils l’écartent de leurs calculs comme étant trop horrible pour être examiné sérieusement. Mais c’est précisément en l’écartant qu’ils lui donnent une place et, de fait, une place considérable. Pour comprendre ce paradoxe, un petit calcul n’est pas inutile. Imaginons un investisseur qui sent bien la menace mais ne veut pas la considérer. Il a compris intuitivement que le chemin qui assure la survie du capitalisme est comme une ligne de crête dans un paysage alpin, avec l’abîme à côté. La probabilité implicite que notre homme accorde au scénario optimiste – celui de la survie des affaires – est, supposons- le, de 10%. Il anticipe qu’une certaine affaire dans laquelle il envisage de s’engager conduira à une valorisation de 100 dollars par action, si toutefois le scénario optimiste s’est réalisé. Quelle valeur doit-il lui accorder aujourd’hui ? On est tenté de répondre 10% de 100 dollars, en multipliant probabilité par grandeur, ce qui donne 10 dollars. Ce calcul, notons-le, fait complètement l’impasse sur le cas autre, de probabilité 90%, qui donnerait une perte espérée infinie ! Mais cet oubli volontaire est précisément au cœur du paradoxe. L’argument de Thiel est que lors des dernières grandes bulles, les agents n’ont pas choisi la valeur 10 dollars, mais bien une valeur beaucoup plus forte et sans doute proche de 100 dollars. En effet, poussant au bout la logique qui écarte le scénario catastrophe, ils ont considéré que dans tous les mondes possibles où ils survivaient, la valeur du titre était 100 dollars. Donc sa valeur espérée était bien 100 dollars.

Si tel fut bien le raisonnement des agents, il évoque la publicité humoristique de la Loterie nationale annonçant fièrement que 100% des gagnants à la Loterie avaient acheté un billet. Mais, insiste Thiel, il faut se replonger dans le contexte de formation des méga bulles récentes. Si les investisseurs de la fin des années quatre-vingt-dix ont tant risqué sur le succès des firmes Internet, c’est qu’ils ne voyaient pas d’autre avenir qui ne fût pas apocalyptique. Si les nouveaux pauvres de l’Amérique, ceux dont les économies ont fondu au soleil avec l’effondrement des valeurs boursières, se sont précipités sur les subprimes, c’est qu’ils y voyaient la seule option capable de leur éviter une retraite misérable. Peut-être ces gens étaient-ils plus lucides que bien d’autres ? Se projetant dans le seul avenir qui ne fût pas catastrophique, et lui donnant de ce fait la probabilité d’une chose certaine, ils en inféraient ce qu’ils devaient faire pour rendre cet avenir possible. Il nous est possible maintenant de formuler le paradoxe de Thiel : c’est la perspective apocalyptique qui a été en dernière instance la cause de la montée aux extrêmes dans l’optimisme. En définitive, je crains fort que l’analyse en deux temps que j’ai proposée ici ne conforte la méthode que je préconise sous le nom de catastrophisme éclairé. La montée aux extrêmes de l’optimisme procède d’un catastrophisme diffus, non réfléchi, et justifie en retour un catastrophisme rationnel.

Notes

  • Que les probabilistes nomment une « gaussienne » ou encore « loi normale ».
  • Outre ces deux appellations, Pareto et fractal, la distribution que je considère est aussi nommée, surtout en physique mathématique, « loi puissance », en référence à la formule qui la caractérise (et qui contient une exponentielle). L’expression anglaise courante pour la désigner, « fat tail », se réfère à la queue de la distribution, laquelle donne un poids élevé aux événements extrêmes. Elle est malaisément traduisible en français. On trouve dans la littérature le terme « vols de Lévy » pour désigner des marches au hasard dont les pas ont une longueur qui se distribue selon une loi puissance. La variété non encore fixée de la terminologie témoigne de ce que la forme en question a été découverte plus ou moins simultanément dans les domaines les plus divers, qui ont eu chacun pour soi à la baptiser.
  • Benoît Mandelbrot a publié cet apologue pour la première fois, à ma connaissance, dans un numéro devenu aujourd’hui introuvable de la revue Les Annales des Mines. On trouvera dans son livre Une approche fractale des marchés, Odile Jacob, 2004, une introduction accessible à la théorie générale des fractals, avec application aux marchés financiers. Ce livre prémonitoire publié avant la crise semble être passé inaperçu des principaux intéressés. Pour citer le titre d’une interview très récente de Mandelbrot, il y annonçait qu’ « il était inévitable que des choses très graves se produisent. » [Le Monde, 18-19 octobre 2009].
  • Voir Jean-Pierre Dupuy, La panique, Les empêcheurs de penser en rond, 2002.
  • Le livre de Christian Walter et Michel de Pracontal, Le virus B. Crise financière et mathématiques, Seuil, 2009, montre que le monde de la finance reste incurablement attaché à la courbe en cloche ou loi normale (le B du titre se réfère au mouvement brownien, une marche au hasard dont les pas obéissent à cette loi). Les auteurs attribuent une grande part de la crise financière à la sous-estimation flagrante de l’importance des événements extrêmes dont se sont rendus coupables les agents économiques et financiers.
  • En termes mathématiques, on dirait que l’état du système dépend de l’assurance que l’on a que la dérivée restera positive indéfiniment.
  • Peter Thiel, « The optimistic thought experiment », Policy Review, Stanford University, mars-avril 2008. En ligne @ http://www.hoover.org/publications/policyreview/14801241.html
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